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[ビデオ］ アインシュタイン物理学賞受賞者、アバイ・アシュテカー氏との出会い アベイ・アシュテカーは、ループ量子重力の発見者であり、創設者の一人である。ループ量子重力は、ブラックホールとビッグバンに適用された一般相対性理論がもたらした謎を解くために量子力学が探求した主要な道の一つである。Futuraは、2022年10月にサン＝ラファエルで開催されたアルキメデスSIE財団主催のシンポジウムに出席した際、彼にインタビューする機会を得た。
アベイ・アシュテカーは、ループ量子重力の発見者であり、創設者の一人である。ループ量子重力は、ブラックホールとビッグバンに適用された一般相対性理論がもたらした謎を解くために量子力学が探求した主要な道の一つである。Futuraは、2022年10月にサン＝ラファエルで開催されたアルキメデスSIE財団主催のシンポジウムに彼が出席した際、彼にインタビューする機会を得た。ループ量子宇宙論について簡単に紹介する機会でもあった。
アバイ・アシュテカー はl&#x27のディレクター；重力宇宙研究所 の発見者であり創設者の一人である。 ループ量子重力ループ量子重力また、同僚のカルロ・ロヴェッリやリー・スモリンとも仕事をしている。
彼は、1960年代から1970年代にかけて一般相対性理論を発展させた偉大な人物の一人であり、ジョン・ホイーラーを指導したこともあるロバート・ゲローチのもとで論文を完成させた。 リチャード・ファインマンまた、d&#x27による相対論的重力理論の復活の先駆者の一人でもある；アインシュタインアインシュタイン この期間中
ロバート・ゲロッホのコース にある。 一般相対性理論 と微分幾何学は、その概念的な深さと、その発見を耳にしたことのある初心者にもわかりやすいという理由からである。 ホーキング博士ホーキング博士 そして ロジャー・ペンローズロジャー・ペンローズの世界的に有名な作品と比較することができる。 リチャード・ファインマンリチャード・ファインマン で 物理学物理学.
量子重力理論は、「重力場」を記述する一般相対性理論と量子力学理論の融合を提案しているとよく説明される。 時空時空 それは、物理学の法則に則って、無限に大きく、伸縮性のある織物のように曲げたり変形させたりすることができる。 量子力学量子力学 その世界を理解しようとしたときに発見されたものだ。 原子原子例えば、金属が炉の中で熱せられると、光を吸収したり放出したりする。 スペクトルスペクトル より ブラックボディブラックボディ熱平衡状態にある高温体からの放射に対する普遍的なスペクトル。
重力の量子論は、現代物理学の土台のひとつであることは間違いない。 ニールス・ボーアニールス・ボーア とアルバート・アインシュタインではきっと見解が違っていただろう。非常に魅力的ではあるが、このような理論の背後にある考え方や、アバイ・アシュテカールのような研究者がこの探求に人生の一部を捧げている理由を説明することは、おそらくすぐにはできないだろう。しかしFuturaは、2022年10月にサン＝ラファエルで開催されたアルキメデス.SIE財団主催のシンポジウムで、彼にインタビューする幸運に恵まれた。
重力の量子論を構築し、それによって量子力学の謎を解明するには、いくつかの方法が考えられる。 ビッグバンビッグバン そして ブラックホールブラックホール.
すでに述べたように、アバイ・アシュテカーは、ループ量子重力という、このような道の1つの原点にいる。
一般市民が問題の核心にすぐにたどり着けるように、まず最も重要な問題のリストを作ることから始めるのが有効かもしれない。 類似性類似性 に関する最初の仕事の間に 量子物理学量子物理学 そして量子重力。
そのためには、100年以上前、古典物理学者たちが自分たちの知っている物理法則を使って原子を理解しようとしたとき、原子は安定していないと結論づけざるを得なかったことを説明すればいい。 電子電子 原子核の周りを回転していたものが、原子核の上に崩れ落ちたのである。 材料材料 非常に濃い。
しかし、量子力学の法則は、特に有名な法則に支配されている。 シュレーディンガー方程式シュレーディンガー方程式 これを止める 崩壊崩壊 そして最終的には原子のすべての性質を説明する。
粒子の場合、この方程式は我々が波動関数と呼ぶものを支配しており、粒子がある点で測定可能な状態になる確率を空間的に記述している。実際、光の粒の光波に似た物質波と呼ばれるものが存在する。 光子光子.より一般的には、波動関数は、必ずしも一種の古典的な波や粒子の形ではなく、測定中にこの系に帰属させることができる量子系の値の集合、つまり確率によって支配される値を記述する。 波動関数の概念は、実際には、これらの説明で与えられる部分的な概要よりもはるかに微妙である。.
しかしその後、ノーベル物理学賞受賞者たちの共同研究のおかげで、次のことが発見された。 スブラマニヤン・チャンドラセカールスブラマニヤン・チャンドラセカール そして ロジャー・ペンローズ よりも 星星 十分な質量を持ち、核燃料を使い果たした寿命が尽きたとき、理論的には、原子よりも小さくなり、さらには空間、時間、既知の物理法則が消滅する無限密度にまで重力的に崩壊するはずである。
これは古典的な一般相対性理論の予言であり、結局のところ、一般相対性理論に基づく、次のような理論が誕生することになる。 恒星ブラックホール恒星ブラックホール.私たちは、量子力学が発見される前の古典物理学における原子の不安定性と平行線を引かずにはいられない。
アインシュタインの理論はまた、ブラックホールになろうとしている星の内部で崩壊する時空の幾何学と物質の振る舞いのフィルムが、このフィルムの時間の方向を逆にすることで、ビッグバンの時の空間の膨張に似ていることを教えてくれる。したがって、ブラックホールを伴うループ量子重力理論の推論をビッグバンそのものに置き換えることができるだろうか。また、1970年代初期の標準的なビッグバンのシナリオにどのような修正を加えることができるだろうか。 宇宙論宇宙論 量子ループ？
それゆえ、私たちはアバイ・アシュテカーに質問を投げかけ、彼の答えを以下に翻訳したのである。しかし、その前に、これらのプロレゴメナについてもう少し考察を加えなければならない。
1980年頃、何人かの著者たち(ブラウト、エングラートスタロビンスキー、グース、リンデ）らは、何らかの方法で、地球の膨張が始まった直後に起こったであろう原初インフレーションと呼ばれる段階を導入した。 コスモスコスモス 観測可能である。仮にこれが当初は'aに相当するものであったとしてもだ。 バルーンバルーン ラグビー（ジオメトリは 異方異方 というのも、このコースは方向によって違うからだ。 宇宙宇宙)、でこぼこ(したがって材料密度とd&#x27が不均一である；エネルギーエネルギー)、回転(そうする義務は何もないが、そうであったかもしれない)することで、空間の膨張が一過性ではあるが指数関数的に急速に加速するメカニズムが現れただろう...。宇宙は急速に膨張しているため、今日の私たちには回転していないように見え（スケーターが腕を伸ばしながら自分の体を回転させると、スピードが落ちる）、ほとんど平らである。 フリードマン-ロバートソン-ウォーカー模型として知られる均質で等方的な宇宙モデルのひとつと一致している。 (FRW）。
この現象には、以下のような原因が考えられる。 宇宙論におけるいわゆるインフレーション理論の一種.それゆえ、重力量子論が、さまざまな理由から導入され、以下に詳しく説明するように、すでにいくつかの検証可能な予測を導いている、この謎めいたインフレーションの段階について、何を語ることができるかを自問することもできる。 天体物理学者パトリック・ピーターによるビデオ.
 
Futura ： ループ量子重力理論によって、星がブラックホールになるときに何が起こるのか、ブラックホールの性質を理解することができる。この理論には重力に関するシュレーディンガー方程式のようなものがあり、ブラックホールは原子のような量子重力学の発展のようなものになるのでしょうか？水素水素 量子力学のそれとは違うのか？
確かに、原子物理学とループ量子重力学には密接な類似性がある。原子物理学の場合、#x27；コンピュータコンピュータ 今は完全に連続した物体のように見える。しかし 電子顕微鏡電子顕微鏡原子構造、つまり離散的な構造を持っていることがわかるだろう。さて、一般相対性理論は、時空の幾何学が物理的実体であることを教えてくれる。幾何学は物質に作用することができ、物質も幾何学に作用することができる。しかし、物質が原子構造を持つ以上、幾何学は原子構造を持つのかという自然な疑問が生じる。
ループ量子重力学は、一般相対性理論の中心的な教訓、すなわち、時空の幾何学は現象が起こる背景や舞台ではなく、それ自体が物理的実体であるということを非常に重要視している。したがって、この物理的実体の量子的性質、量子的構造は、時空そのものの原子の形をとらなければならないと予想される。これが、ループ量子重力学が他のアプローチと異なる点である。 重力重力 量子力学は、一般相対性理論と量子力学を統一しようとする他のアプローチである。
原子の安定性が量子力学の問題であったように、シュレーディンガー方程式に似た方程式があり、それが問題を解決するのだろうか？
どちらの質問にも答えはイエスだ。
私が一般相対性理論を説明するために導入した変数のいくつかを使い、それを量子力学的なバージョンにするためにループ量子重力を使って書かれたアインシュタインの方程式の量子バージョンが実際に存在する。その結果、新しい方程式が生まれた。
これらの方程式には、時空の原子構造が基本的に組み込まれている。さて、恒星やブラックホールなどの複雑な物体に目を向けると、私たちが行うのはこの方程式の簡略版を使うことである。これらの基本方程式は、シュレーディンガー方程式のようなものだが、例えば、ブラックホールを記述するために他の場所で行われているような近似が加えられている。 分子分子 で 化学化学.
言い換えれば、原子構造、量子構造、時空間幾何学の本質を捉えた方程式である。
これらの方程式は、特異点（最も単純なブラックホールであるシュヴァルツシルト・ブラックホールの中心にある特異点や、一般相対性理論が予言する宇宙の始まりにある特異点、ビッグバンの特異点など）の問題は、特異点が自然に存在しないため、自然に解決されるという結論に導く。
言い換えれば、これらの問題は 病理病理 アインシュタインの古典方程式は、実はループ量子重力方程式によって排除されている。
フューチュラ：ループ量子重力学とループ量子宇宙論の予測はどのように検証されるのですか？
量子宇宙論の場合、ビッグバンの場合、ブラックホールの場合よりもループ量子重力に関する詳細な研究が行われている。その理由は、宇宙論では、より多くの対称性があり、物理学では対称性が多いほど方程式が単純化されるからです。
ループ量子宇宙論の場合、実際にはシュレーディンガー方程式のアナローグがあり、この方程式は宇宙の波動関数を支配している。この波動関数によって記述される宇宙の現在の状態（非常に均質で等方的な宇宙）を使えば、この波動関数の進化を逆転させることによって、宇宙が非常に均質で等方的な宇宙になることがわかる；一方、一般相対性理論の古典的なアインシュタイン方程式は、ビッグバンの始まりで効力を失う。宇宙の波動関数を持つループ量子宇宙論のシュレーディンガー方程式のアナログは依然として適用可能であり、ビッグバンの特異点が占めていた領域を通して時空が進化し続けることを教えてくれる。
すべての物理量は有限のままであり、空間の曲率も有限のままであり、物質の密度も有限のままである。
もちろん、観測による検証は重要な問題であり、初期宇宙はこれらの方程式を検証するための素晴らしい実験場を提供してくれる。 現在、宇宙初期に関する我々の知識は、主に宇宙マイクロ波背景放射の性質から得られており、この放射の性質の大部分は、プランク・ミッションによって発見された最新のもので、理論予測と一致している。.しかし、興味深いことに 異常異常標準的な宇宙論的インフレーションのシナリオとは一致しない小さな特徴がいくつもある。
アインシュタインの古典理論を超えた（そして標準的なインフレーションのシナリオが始まる領域を超えた）ループ量子宇宙論であるループ量子重力のようなものが、宇宙論におけるこれらの異常の問題を解決できるかどうかという疑問が当然生じる。 化石放射線化石放射線.
この5年間、この疑問は詳細に分析され、実際、これらの異常の多くは問題が少なくなり、より正確には、統計的にもっともらしくなっている。
実際、標準的なインフレーションのシナリオでは、1つの異常を説明することはそれほど難しいことではないが、2つ以上の異常があるとすれば、それは我々が特別にあり得ない宇宙に住んでいることを意味する。しかし、ループ量子重力学では、この問題はそれほど深刻ではないので、理論予測と観測は調和している。これは、もし我々が例外的な宇宙に住んでいないのであれば、予想されることである。つまり、異常との緊張の緩和は、良いシグナルなのである。
これはある予測にもつながる。それは 標準宇宙論モデル標準宇宙論モデル 光学的深度（編者注：光学的深度とは、天体物理学において、ある物質媒質がそれを通過する光を部分的または全体的に吸収する様子を大まかに表したもの）。
光学的深度の値は、Cobeの宇宙ミッションの過程でいくらか変化してきた。 プランクプランク WMap経由。現在私たちが発見したことは、ループ量子重力がビッグバンの標準宇宙モデルのインフレーションモデルの予測に10 %の補正を与えるということです。
だから予想がある。 ループ量子宇宙論がこの予測に同意するかどうか.
というのも、量子重力の方程式という非常に基本的なものが、初めて観測と向き合うことになるからです。私にとっては、次のような発展段階に到達したことを大変嬉しく思います。 量子重力はもはや抽象的な数学理論ではない 技術的に可能な実験手段の及ばないところで、すべてのものの上に立っている。
フューチュラ：アインシュタインは、曲がった時空の幾何学の新しい一般化によって電磁気力と重力を統一できるだけでなく、この幾何学から物質の粒子を推論することもできるはずだと考えていました。ループ量子重力は、時空の量子幾何学からの効果を導入することで、アインシュタインの計画を再検討することを可能にするのでしょうか？
そうだ。 素粒子素粒子物質の粒子は、実際には幾何学の励起である。これは ジョン・ウィーラー ループ量子重力学の分野でも、このようなことが起こりうるというエキサイティングな見通しがある。 経由 a 結び目理論の応用.しかし、現時点では、ループ量子重力の量子幾何学と物理学の基本粒子との関連性を最終的に導き出すような深刻な兆候はなく、よく練られた計算もない。
現在までのところ、ループ量子重力の量子幾何学の考え方を素粒子物理学と統一する方法はまだ知られていない。
つまり、今のところ、このプログラムはまったく完成していない。これは、ループ量子引力の幾何学的形状が現れるビッグバンやブラックホールの状況とは大きく異なる。したがって、c'は、今後数十年間はまだやるべきことがたくさんある、探求すべきフロンティアなのである。
すでに物理学や数学の素養がある人は、以下のコメントや上のビデオでアバイ・アシュテカーが説明した内容の一部を補足することができる。
量子重力学のテーマは 広大無辺 そして、それを正当に評価するには、おそらく何百ページも必要だろう。ということはよく知られている；アプリケーションアプリケーション 量子力学をアインシュタインの一般相対性理論の方程式に当てはめると、重力場を物質に結びつけようとしたときに無限の発散が生じる。しかし、制御不能な無限量なしに量子重力の近似計算ができる状況もある；エマージングエマージング.これは、カノニカル量子重力として知られているものによって記述されるある種の単純な宇宙論モデルにおけるケースであり、1960年代に ジョン・ウィーラー そして何よりも ブライス・デウィット 必要不可欠なもののために。
つまり、私たちが求めているのは アインシュタイン方程式のカノニカルとして知られる標準的な数量化ルールつまり、これらの粒子を、解析力学でよく知られている「ハミルトニアン」の形に置き換えるのである。そのためには、粒子力学の場合と同じように、ハミルトニアンを導入する必要がある。 構成空間構成空間 そして、いわば重力場＋物質系の全エネルギーを表すハミルトニアン関数Hである（しかし、この意味するところを本当に特定する意味はない。）
古典的な解析力学における配置空間内の点が、粒子の位置の可能性の集合を表しているのと同じである。 ムーブメントムーブメント 力の作用のもとでは、重力場の構成空間における点は、物質の存在によって湾曲した時空の幾何学的形状の可能な状態を表し、より一般的には、インパルスとエネルギーの可能な状態を表す。
私たちは 建設建設 この時空構成空間に基づいている： 超空間 (と混同しないように）。 超重力超重力).
そして、ある状態で時空の幾何学的形状を見つける確率を与える波動関数の2乗を持つシュレーディンガー方程式を構築することができる。C'はまさに ホイーラー・デ・ウィット方程式.問題は、N個の粒子の場合とは異なり、時空の幾何学的形状が テンソルテンソル 時空の各点で定義される10個の成分。その数は無限にあるので 決議決議 d'une telle équation n'est pas une chose facile.しかし、少数のパラメータに依存する可能な幾何学的形状のクラスをあらかじめ固定しておけば、ある種の計算は可能である。
これは、自由度を "凍結 "することで、以前のコンフィギュレーション空間を切り捨て、ミニ超空間だけを残すことに等しい。
最も単純なケースは、重力場の起源として、想像しうる最も単純な場、すなわち、ポテンシャルV(Φ)を持つクライン・ゴルドン方程式によって記述されるスカラー場Φを持つ、均質で等方的なフリードマン・ロバートソン・ウォーカー(FRW)宇宙論モデルを取り上げる場合である。重力場の時間発展は、FRWモデルにおける空間の膨張を時間の関数として記述する因子であるa(t)の単一自由度に還元される。
このとき、系のハミルトニアン関数は、複雑なポテンシャル中を移動する2つの位置座標（この場合はa(t)とΦ(t)）を持つ粒子を記述するものと似た形になる。のルールは 定量化定量化 #x27;このようなシステムは、以下のようによく知られています。 波動力学波動力学 このような単純な宇宙モデルを記述する量子力学方程式は、原子物理学や分子物理学で見られる方程式よりも複雑ではない。
この点で、古典的一般相対性理論の枠組みでは、時空の曲率が無限大になるため、FRWのモデルは他の多くのモデルと同様に問題があることを思い出してみよう；t=0で時空の曲率が無限大になると、時空という概念そのものが崩壊する。宇宙の始まりは、その概念に意味があるとしても、人間の知識には完全に届かない。同じように、古典的なGRでは、星が崩壊してブラックホールになると、同じようなことが起こります。 時空特異点 が形成され、物理法則が崩れる。
物理学がこの種の問題に直面したのはこれが初めてではない。原子の最初のモデルが作られたとき、原子核の周りを回転する電子は不安定な状態にあり、最終的には原子核に衝突し、また特異点を作るに違いなかったが、時空間の特異点ではなかった。量子力学、そして波動関数を用いた波動力学が導入されると、電子がアクセス可能な一連の離散的な定常状態、有名な電子のエネルギー準位だけが存在することが示された；ボーア原子ボーア原子.空間のある領域で電子を見つける確率を記述する波動関数は、この同じ位置を「広げ」、以前の崩壊を不可能にした。
ジョン・ホイーラーとブライス・デウィットは、時空のシュレーディンガー方程式でも同様のプロセスが起こるはずだと明言していた。したがって、一般相対性理論における特異点は、おそらく量子処理によって "平滑化 "され、特異点が形成されなくなるだろう。
このような結果は、1960年代末にはすでに得られていた。 ハートル・ホーキング 1980年代初頭のことである。残念なことに、前述のように、その都度、宇宙の幾何学はある種の均質性・均質性から大きく逸脱することはできないと受け止められている、非常に特殊な状況であった；等方性等方性 というのも、このような仮説は、ある面では正当なものではあるが、それでも信心深い希望であるからだ。というのも、このような仮説は、ある点では正当化できるものの、それにもかかわらず敬虔な希望に過ぎないからである。理論は、あらかじめ部分的に決定されたものではなく、任意の時空から出発すべきであり、この時空の状態を提供するのは計算である。
そのためには、Wheeler-DeWitt方程式を一般的、あるいはせいぜい一般的な方法で解く必要がある。
1980年代半ば、偉大なロジャー・ペンローズのポスドク研究員だったアベイ・アシュテカーが、ハミルトニアンの定式化を大幅に簡略化した時空構成空間におけるアインシュタイン方程式の定式化を導入したとき、大きなブレークスルーがもたらされた。 実際、いわゆるd'Ashtekar変数のおかげで、彼は、素粒子間の重力以外の力、特にQCD力を記述するのに使われるヤン・ミル方程式で得られる状況に、形式的に非常に近い状況にあることを示した。そして、この強い核相互作用のゲージ理論、量子色力学から導き出された技術を転用することができた。
これが、彼と、とりわけリー・スモリンとカルロ・ロヴェッリが成功したことである。WDW方程式の一般解がない中で、彼らは解の大きなクラスを見つけることができ、とりわけこの方程式の解の空間を厳密に特定することができた。
すべてのシュレーディンガー方程式と同様に、これらの方程式の解は、通常の空間に似た抽象的なベクトル空間に組み立てることができる。これは有名なヒルベルト空間である。解は、この空間において「位置ベクトル」で示される点によって記述される。
量子力学の言葉では、時空の特定の形状に対応する波動関数は状態ベクトルである。量子力学的な状態の重ね合わせの原理は、時空の幾何学が、これらのベクトルのベクトル和によって与えられる状態の重ね合わせの形で見つけられることを意味している。
最も目を見張るような結果は、表面演算子を構成することが可能になったことだ。 ボリュームボリュームそのスペクトルは離散的である！
On sait que, en mécanique quantique, les grandeurs comme l'énergie ou le 角運動量角運動量 は演算子で与えられる。数学的には光の波を記述する関数に似ている波動関数に作用することで、エネルギー作用素はこの波を構成するスペクトルの異なる成分を抽出する。#x27;水素原子の場合、これはエネルギーの不連続準位を与える。 軌道軌道 また、電子と原子核の間の距離の不連続な系列によっても特徴づけられる。
状況は非常によく似ている。 ボーアの対応原理は、量子方程式の形式と古典物理学におけるその限界との間に橋を架けるものである。 #x27;は面積と体積のスペクトルにも適用される。特にこの原則によれば 量子数量子数 エネルギー準位間の差は小さくなり、軌道間の空間距離も小さくなる。離散的なスペクトルが連続的になり、量子物理学が古典物理学に加わる。同じ理由で、表面や体積が大きくなればなるほど、連続的な古典時空の概念が再発見される。
そして、時空の曲率演算子と、FRW宇宙の膨張を記述する因子の "位置 "演算子a(t)を定義できることがわかった。LQG以前に得られた結果とは異なり、これらの作用素のスペクトルは離散的である。
不思議なことに、最後の演算子のスペクトルは体積ゼロに対応する値0を持つが、次の演算子のスペクトルは体積ゼロに対応する値0を持つ。 曲率の最大値は時空の特異点がなくなる！
ビッグバンの前」が存在するのである。宇宙の膨張係数を時間軸で表すと、宇宙は永遠に弾力的に跳ね続けるボールを連想させる動きをする。 バウンシング・ユニヴァース 「このような理論のために
 
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